Площадь равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна a. Его площадь вычисляется по формуле S = (√3/4)a².

(√3/4)a² = 12√3, откуда a² = 48 и a = 4√3.

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен R = a/√3.

R = 4√3/√3 = 4.

Ответ: 4.