3. Площадь трапеции равна 320 см², а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из осно- ваний составляет 60% длины другого.

3. Рассмотрим трапецию, площадь которой равна 320 см², высота равна 8 см. Одно из оснований трапеции составляет 60% длины другого.

Пусть одно основание равно x, тогда другое 0,6x. Площадь трапеции:

$$ S = \frac{a+b}{2} \cdot h $$ $$ 320 = \frac{x + 0.6x}{2} \cdot 8 $$ $$ 320 = \frac{1.6x}{2} \cdot 8 $$ $$ 320 = 0.8x \cdot 8 $$ $$ 320 = 6.4x $$ $$ x = \frac{320}{6.4} = 50 \text{ см} $$ $$ 0.6x = 0.6 \cdot 50 = 30 \text{ см} $$

Ответ: 50 см, 30 см