Площадь треугольника ABC равна 4, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Так как DE - средняя линия треугольника ABC, то она параллельна стороне AB и равна её половине. Это означает, что треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия $$k = \frac{1}{2}$$.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

$$\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2$$

$$S_{CDE} = S_{ABC} \cdot k^2$$

$$S_{CDE} = 4 \cdot (\frac{1}{2})^2$$

$$S_{CDE} = 4 \cdot \frac{1}{4}$$

$$S_{CDE} = 1$$

Ответ: 1