Площадь треугольника ABC равна 72. DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Так как DE — средняя линия, треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\). Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия:

\(S_{CDE}=72\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=18\).

Трапеция ABED составляет оставшуюся часть площади треугольника ABC:

\(S_{ABED}=72-18=54\).

Ответ: 54.