12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = \frac{a+b+c}{2}*r, где a, b, c – длины сторон треугольника, r – радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если S = 330, a = 60, b = 11, r = 5.

Для решения этой задачи нам нужно выразить сторону c из формулы площади треугольника и подставить известные значения. Формула площади треугольника: \[S = \frac{a+b+c}{2} \cdot r\] Подставим известные значения: S = 330, a = 60, b = 11, r = 5 \[330 = \frac{60+11+c}{2} \cdot 5\] Упростим уравнение: \[330 = \frac{71+c}{2} \cdot 5\] Разделим обе части на 5: \[66 = \frac{71+c}{2}\] Умножим обе части на 2: \[132 = 71+c\] Выразим c: \[c = 132 - 71\] \[c = 61\] Ответ: **61**