12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (a+b+c)/2 * r, где a, b, c – длины сторон треугольника, r – радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если S = 330, a = 60, b = 11, r = 5.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника, выраженной через полупериметр и радиус вписанной окружности: $S = \frac{a+b+c}{2} \cdot r$ Нам дано: S = 330, a = 60, b = 11, r = 5. Нужно найти c. Подставим известные значения в формулу: $330 = \frac{60+11+c}{2} \cdot 5$ $330 = \frac{71+c}{2} \cdot 5$ Умножим обе стороны уравнения на 2: $660 = (71+c) \cdot 5$ Разделим обе стороны на 5: $132 = 71 + c$ Выразим c: $c = 132 - 71$ $c = 61$ Ответ: 61