Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/4R, где а, вис - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите Ѕ, если а=11, b=13, c=20 и R=65/3.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника, выраженной через длины его сторон и радиус описанной окружности: $$S = \frac{abc}{4R}$$, где $$a, b, c$$ – длины сторон треугольника, $$R$$ – радиус описанной окружности.

Дано:

• Сторона $$a = 11$$.


• Сторона $$b = 13$$.


• Сторона $$c = 20$$.


• Радиус описанной окружности, $$R = \frac{65}{3}$$.

Необходимо найти площадь, $$S$$.

1. Подставим известные значения в формулу: $$S = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20}{4 \cdot \frac{65}{3}}$$.


2. Упростим выражение: $$S = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20 \cdot 3}{4 \cdot 65}$$.


3. Сократим дробь: $$S = \frac{11 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 3}{65} = \frac{11 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 3}{5 \cdot 13} = 11 \cdot 3 = 33$$.

Ответ: 33