Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω угловая скорость (в с¹), а В радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с¹, а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с².

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения: $$a = \omega^2R$$, где $$a$$ – центростремительное ускорение (в м/с²), $$\omega$$ – угловая скорость (в с⁻¹), $$R$$ – радиус окружности (в метрах).

Дано:

• Угловая скорость, $$\omega = 8.5 \text{ c}^{-1}$$.


• Центростремительное ускорение, $$a = 505.75 \text{ м/с}^2$$.

Необходимо найти радиус, $$R$$.

1. Выразим радиус из формулы: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$.


2. Подставим известные значения в формулу: $$R = \frac{505.75}{(8.5)^2}$$.


3. Вычислим значение: $$R = \frac{505.75}{72.25} = 7 \text{ м}$$.

Ответ: 7 м