6. Площадь треугольника равна 96 см², а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне равна

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Обозначим площадь S, большую сторону a, высоту, проведенную к большей стороне h. Тогда:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$

Выразим высоту h:

$$h = \frac{2S}{a}$$

В нашем случае S = 96 см², a = 16 см.

$$h = \frac{2 \cdot 96}{16} = \frac{192}{16} = 12 \text{ см}$$

Ответ: 12 см