12. Площадь треугольника со сторонами а, б и с можно вычислить по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-с), где р = a+b+с. Найдите площадь треугольника, длины сторон 2 которого равны 4, 13 и 15. Ответ:

Для начала найдем полупериметр треугольника, используя формулу:

$$p = \frac{a + b + c}{2}$$

где a = 4, b = 13, c = 15.

$$p = \frac{4 + 13 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16$$

Теперь, когда мы знаем полупериметр, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

Подставим известные значения:

$$S = \sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)} = \sqrt{16 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{576} = 24$$

Ответ: 24