12. Площадь треугольника со сторонами а, в и с можно вычислить по формуле Герона S=p(p-a)(p-b)(р-с), где р=а+в+с. Найдите площадь треугольника, длины сторон которого равны 11, 13 и 20. 2 Ответ: 66

Решение:

1. Найдем полупериметр p: \[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{11 + 13 + 20}{2} = \frac{44}{2} = 22\]
2. Подставим значение полупериметра и длин сторон в формулу Герона: \[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)} = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{2^2 \cdot 11^2 \cdot 3^2} = 2 \cdot 11 \cdot 3 = 66\]

Ответ: 66

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно подставили значения в формулу Герона.

Редфлаг: Внимательно проверяйте арифметические действия, чтобы избежать ошибок в вычислениях.