10. Площадь треугольника TNK равна 5, АВ — средняя линия. Найдите площадь треугольника АВК.

Если AB - средняя линия треугольника TNK, то треугольник ABK подобен треугольнику TNK с коэффициентом подобия k = 1/2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Однако, в данном случае, треугольник ABK - это треугольник, отсеченный средней линией, то есть площадь треугольника TNK в 4 раза больше площади треугольника ABK.

$$S_{ABK} = \frac{1}{4} \cdot S_{TNK} = \frac{1}{4} \cdot 5 = 1.25$$

Ответ:

$$S_{ABK}=1.25$$

Ответ: 1.25