2. Площади двух подобных треугольников равны 16 см² и 25 см². Одна из сторон первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную ей сторону другого треугольника.

Для решения этой задачи используем свойства подобных треугольников и отношение их площадей. 1. Найдем отношение площадей: Отношение площадей равно \(\frac{16}{25}\). 2. Найдем коэффициент подобия (k): Коэффициент подобия равен корню квадратному из отношения площадей: $$k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$$ 3. Найдем сходственную сторону: Пусть x - сходственная сторона другого треугольника. Тогда: $$\frac{x}{8} = \frac{5}{4}$$ $$x = 8 * \frac{5}{4} = 10 \text{ см}$$ Ответ: Сходственная сторона другого треугольника равна 10 см.