2. Площади двух подобных треугольников равны 16 см² и 25 см². Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Найдите сходст венную ей сторону другого треугольника.

2. Дано: площади двух подобных треугольников равны 16 см² и 25 см². Одна из сторон первого треугольника равна 2 см.

Найти: сходственную ей сторону другого треугольника.

Решение:

1. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. То есть, $$k^2 = \frac{S_1}{S_2} = \frac{16}{25}$$.
2. Коэффициент подобия равен корню из отношения площадей: $$k = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} = 0.8$$.
3. Пусть x - сходственная сторона другого треугольника. Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия. $$\frac{2}{x} = \frac{4}{5}$$. Тогда x = (2 * 5) / 4 = 2.5 см.

Ответ: 2,5 см.