3*. Рис. 395. Дано: ДВЕС ~ ДАВС, АЕ = 16 см, СЕ = 9 см, ВЕС – тупые. Найти: ВС.

3. Дано: ΔBEC ~ ΔABC, AE = 16 см, CE = 9 см, ∠BEC - тупой.

Найти: BC.

Решение:

1. Так как ΔBEC ~ ΔABC, то \(\frac{BC}{EC} = \frac{AC}{BC}\).
2. Выразим AC как AE + EC = 16 + 9 = 25 см.
3. Подставим известные значения в пропорцию: \(\frac{BC}{9} = \frac{25}{BC}\). Отсюда \(BC^2 = 225\).
4. Следовательно, BC = √225 = 15 см.

Ответ: BC = 15 см.