№1 Площади двух подобных треугольников равны 16 см² и 25 см². Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Обозначим коэффициент подобия через k.

$$k^2 = \frac{S_1}{S_2} = \frac{16}{25}$$

$$k = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$$

Пусть x - сходственная сторона второго треугольника. Тогда

$$\frac{2}{x} = \frac{4}{5}$$

$$x = \frac{2 \cdot 5}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \text{ см}$$

Ответ: 2.5 см