2 Площади подобных тре- 2 угольников равны 17 см² и Ольг 68 см³. Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сто- рону второго треугольника.

2) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

$$ \frac{S_1}{S_2} = k^2 $$

Найдем коэффициент подобия:

$$ k^2 = \frac{17}{68} = \frac{1}{4}\\ k = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} $$

Сходственные стороны подобных треугольников относятся как коэффициент подобия, следовательно:

$$ \frac{a_1}{a_2} = k $$ $$ a_2 = \frac{a_1}{k} = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 8 \cdot 2 = 16 $$

Ответ: 16 см