Вариант А2 1 Стороны треугольника отно- сятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему тре- угольника, если его пери- метр равен 96 см.

1) Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда стороны треугольника равны 4х, 5х, 7х.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$$ P = 4x + 5x + 7x = 16x $$

По условию задачи периметр равен 96 см, следовательно:

$$ 16x = 96 $$

Найдем х:

$$ x = \frac{96}{16} = 6 $$

Тогда стороны треугольника равны:

4) $$4 \cdot 6 = 24$$ (см)

5) $$5 \cdot 6 = 30$$ (см)

6) $$7 \cdot 6 = 42$$ (см)

Ответ: 24 см, 30 см, 42 см