Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
31. Плоскость α параллельна стороне ВС треугольника АВС и проходит через середину стороны АВ. Докажите, что плоскость α проходит также через середину стороны АС.
Ответ:
К сожалению, без дополнительного чертежа или информации к задаче, невозможно доказать это утверждение. Необходимо визуальное представление о расположении точек и плоскостей.
Похожие
- 22. Точки А и В лежат в плоскости α, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АС и ВС, параллельна плоскости α.
- 23. Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM.
- 24. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ВМС.
- 25. Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.
- 26. Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники АВС и MBN подобны.
- 27. Точка С лежит на отрезке АВ, причём АВ: ВС = 4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости α, проходящей через точку В. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость α в некоторой точке Е, и найдите отрезок ВЕ.
- 28. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и Е так, что длина отрезка DE равна 5 см и $$ \frac{BD}{DA} = \frac{2}{3}$$. Плоскость α проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС.
- 29. В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точка К – середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н, и найдите отрезок КН.
- 30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости. Докажите, что: а) основание CD трапеции лежит в плоскости α; б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α.
- 32. Плоскости α и β пересекаются по прямой АВ. Прямая а параллельна как плоскости α, так и плоскости β. Докажите, что прямые а и АВ параллельны.
