Плоскость, проходящая через три точка A, B и C, разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у многогранника, у которого больше граней?

Плоскость, проходящая через три вершины куба, отсекает от него треугольную призму. Остается два многогранника. Исходный куб имеет 8 вершин.

Рассмотрим, как плоскость может разделить куб. Если плоскость отсекает угол куба, то в отсеченном многограннике (треугольной призме) будет 4 грани, а в оставшемся многограннике будет больше граней.

Оставшийся многогранник будет иметь все вершины куба, кроме отсеченных. Значит, число вершин не изменится, и их будет 8.

Многогранник, у которого больше граней, имеет 7 граней.

Ответ: 8