В треугольнике ABC проведена медиана BM на стороне AC. На стороне AB взята точка K так, что AK = 1/3 AB. Площадь треугольника AMK равна 5. Найдите площадь треугольника ABC.

Обозначим площадь треугольника ABC как S.

Медиана BM делит треугольник ABC на два треугольника равной площади, то есть площадь треугольника ABM равна S/2.

Так как AK = (1/3)AB, то площадь треугольника AKM составляет 1/3 от площади треугольника ABM.

Таким образом, площадь треугольника AKM = (1/3) * (S/2) = S/6.

По условию, площадь треугольника AMK равна 5, то есть S/6 = 5.

Отсюда находим площадь треугольника ABC: S = 6 * 5 = 30.

Ответ: 30