Контрольные задания > 4. Плоскость с проходит через ги- B A α C потенузу ВС прямоугольного тре- угольника АВC, AB = 20, AC = 15. Угол между плоскостями тре- угольника и с равен 30°. Найдите расстояние от точки А До плоскости а.
Вопрос:

4. Плоскость с проходит через ги- B A α C потенузу ВС прямоугольного тре- угольника АВC, AB = 20, AC = 15. Угол между плоскостями тре- угольника и с равен 30°. Найдите расстояние от точки А До плоскости а.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 6

Краткое пояснение: Найдем расстояние от точки A до плоскости α, используя свойства прямоугольного треугольника и угол между плоскостями.
  1. Так как ABC - прямоугольный треугольник, то BC = √(AB² + AC²) = √(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25.
  2. Пусть AH - высота треугольника ABC, опущенная из вершины A на гипотенузу BC. Тогда AH = (AB * AC) / BC = (20 * 15) / 25 = 300 / 25 = 12.
  3. Угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 30°. Это означает, что угол между высотой AH и ее проекцией на плоскость α равен 30°.
  4. Пусть A' - проекция точки A на плоскость α. Тогда AA' - расстояние от точки A до плоскости α.
  5. В прямоугольном треугольнике AHA', AA' = AH * sin(30°) = 12 * (1/2) = 6.

Ответ: 6

Математический детектив: Уровень интеллекта: +50. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие