Контрольные задания > Вариант 3 1. Дан куб ABCDABCD₁ площади поверхности 96. Укажите неверное А1 B1 C1 D утверждение. а) Расстояние от прямой DC₁ до плос- B C кости ААВ, В равно 4; б) прямые ВС и DC₁ перпендикуляр- A D ны; в) угол между прямой DC₁ и плоскостью АА₁СС равен 30°; B г) угол между плоскостями ADC, и АА,В, В равен 45°.
Вопрос:

Вариант 3 1. Дан куб ABCDABCD₁ площади поверхности 96. Укажите неверное А1 B1 C1 D утверждение. а) Расстояние от прямой DC₁ до плос- B C кости ААВ, В равно 4; б) прямые ВС и DC₁ перпендикуляр- A D ны; в) угол между прямой DC₁ и плоскостью АА₁СС равен 30°; B г) угол между плоскостями ADC, и АА,В, В равен 45°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: утверждение б) неверное

Краткое пояснение: В кубе прямые ВС и DC₁ не перпендикулярны, а скрещиваются.
  • Площадь поверхности куба состоит из 6 квадратов, поэтому площадь одной грани равна 96 / 6 = 16.
  • Следовательно, сторона куба равна √16 = 4.
  • Рассмотрим каждое утверждение:
  1. а) Расстояние от прямой DC₁ до плоскости AA₁B₁B равно стороне куба, то есть 4. Это утверждение верное.
  2. б) Прямые BC и DC₁ не перпендикулярны, а скрещиваются. Это утверждение неверное.
  3. в) Угол между прямой DC₁ и плоскостью AA₁C₁C равен углу между DC₁ и AC₁, который равен 45°, а не 30°.
  4. г) Угол между плоскостями ADC₁ и AA₁B₁B равен 45°. Это утверждение верное.

Ответ: утверждение б) неверное

Математический детектив: Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие