3. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину массой 1 т? Плотность воды 1000 кг/м³, а плотность ели 600 кг/м³.

Сначала нужно определить, какой максимальный вес может выдержать плот. Для этого нужно рассчитать объем и массу плота, а затем применить закон Архимеда. 1. **Размеры одного бруса:** * Длина: ( l = 4 ) м * Ширина: ( w = 30 ) см = 0.3 м * Толщина: ( h = 25 ) см = 0.25 м 2. **Объем одного бруса:** * ( V_{бруса} = l cdot w cdot h = 4 cdot 0.3 cdot 0.25 = 0.3 ) м³ 3. **Объем всего плота (12 брусьев):** * ( V_{плота} = 12 cdot V_{бруса} = 12 cdot 0.3 = 3.6 ) м³ 4. **Масса всего плота:** * Плотность ели: ( \rho_{ели} = 600 ) кг/м³ * ( m_{плота} = \rho_{ели} cdot V_{плота} = 600 cdot 3.6 = 2160 ) кг 5. **Максимальная выталкивающая сила (закон Архимеда):** * Плотность воды: ( \rho_{воды} = 1000 ) кг/м³ * Максимальная выталкивающая сила равна весу воды, вытесненной плотом при полном погружении. * ( F_{A} = \rho_{воды} cdot g cdot V_{плота} = 1000 cdot 9.8 cdot 3.6 = 35280 ) Н 6. **Максимальный вес, который может выдержать плот:** * ( P_{max} = F_{A} - m_{плота} cdot g = 35280 - 2160 cdot 9.8 = 35280 - 21168 = 14112 ) Н 7. **Максимальная масса, которую может выдержать плот:** * ( m_{max} = \frac{P_{max}}{g} = \frac{14112}{9.8} = 1440 ) кг 8. **Масса автомобиля:** * ( m_{авто} = 1 ) т = 1000 кг 9. **Сравнение:** * ( m_{max} = 1440 ) кг > ( m_{авто} = 1000 ) кг **Ответ:** Да, на этом плоту можно переправить через реку автомашину массой 1 тонну.