3*. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см, толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 100 кН?

Ответ:

Сначала определим объем одного бруса:

Длина = 4 м

Ширина = 30 см = 0.3 м

Толщина = 25 см = 0.25 м

Объем одного бруса:

\[V_\text{бруса} = 4 \cdot 0.3 \cdot 0.25 = 0.3 \text{ м}^3\]

Общий объем 12 брусьев:

\[V_\text{общий} = 12 \cdot 0.3 = 3.6 \text{ м}^3\]

Определим архимедову силу, действующую на плот:

\[F_\text{Архимеда} = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{общий} \cdot g = 1000 \cdot 3.6 \cdot 9.8 = 35280 \text{ Н} = 35.28 \text{ кН}\]

Теперь определим вес плота. Плотность ели примерно 450 кг/м³.

Масса одного бруса:

\[m_\text{бруса} = \rho_\text{ели} \cdot V_\text{бруса} = 450 \cdot 0.3 = 135 \text{ кг}\]

Общая масса плота:

\[m_\text{плота} = 12 \cdot 135 = 1620 \text{ кг}\]

Вес плота:

\[P_\text{плота} = m_\text{плота} \cdot g = 1620 \cdot 9.8 = 15876 \text{ Н} = 15.876 \text{ кН}\]

Грузоподъемность плота:

\[P_\text{грузоподъемность} = F_\text{Архимеда} - P_\text{плота} = 35.28 - 15.876 = 19.404 \text{ кН}\]

Вес машины 100 кН, что больше грузоподъемности плота (19.404 кН), следовательно, переправить машину на этом плоту нельзя.

Ответ: Нет, нельзя.

Не останавливайся на достигнутом, и все получится!