Плотность железного бруска в к раз больше плотности деревянного. го. Объем железного бруска в п раз меньше объема деревянного. Е сколько раз отличаются силы тяжести, действующие на бруски?

Дано:

$$ρ_ж = k \cdot ρ_д$$

$$V_д = n \cdot V_ж$$

Найти: $$\frac{F_ж}{F_д} - ?$$

Решение:

Сила тяжести определяется по формуле: $$F = mg$$, где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения.

Массу тела можно выразить через плотность и объем: $$m = ρV$$

Тогда сила тяжести для железного бруска: $$F_ж = m_жg = ρ_жV_жg$$

Сила тяжести для деревянного бруска: $$F_д = m_дg = ρ_дV_дg$$

Отношение сил тяжести:

$$\frac{F_ж}{F_д} = \frac{ρ_жV_жg}{ρ_дV_дg} = \frac{ρ_жV_ж}{ρ_дV_д}$$

Учитывая, что $$ρ_ж = k \cdot ρ_д$$ и $$V_д = n \cdot V_ж$$, подставим эти выражения в формулу отношения сил:

$$\frac{F_ж}{F_д} = \frac{k \cdot ρ_д \cdot V_ж}{ρ_д \cdot n \cdot V_ж} = \frac{k}{n}$$

Ответ:

$$\frac{F_ж}{F_д} = \frac{k}{n}$$

Ответ: $$\frac{k}{n}$$