Плывёт водяная черепаха, покачиваясь с боку на бок. (Н. И. Сладков)

В данном предложении сказуемое - плывёт.

Морфологический разбор слова «плывёт»:

1. Часть речи: глагол.
2. Начальная форма: плыть.
3. Постоянные признаки: невозвратный, несовершенный вид, непереходный, 1-е спряжение.
4. Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, настоящее время, 3-е лицо.
5. Синтаксическая роль: сказуемое.

Ответ: плывёт