По чертежу решите задачу: ∠1 - ∠2= 120° ∠3, ∠4 - ?

По чертежу видно, что ∠1 и ∠2 - смежные, значит, их сумма равна 180°:

$$∠1 + ∠2 = 180°$$

По условию задачи известно, что:

$$∠1 - ∠2 = 120°$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} ∠1 + ∠2 = 180° \\ ∠1 - ∠2 = 120° \end{cases}$$

Выразим ∠1 из первого уравнения:

$$∠1 = 180° - ∠2$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$180° - ∠2 - ∠2 = 120°$$

$$180° - 2∠2 = 120°$$

$$2∠2 = 180° - 120°$$

$$2∠2 = 60°$$

$$∠2 = 30°$$

Теперь найдем ∠1:

$$∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 30° = 150°$$

Также по рисунку видно, что BD - биссектриса угла ABC, поэтому ∠3=∠4

∠3 = ∠4 = ∠2 = 30°

Ответ: ∠3 = 30°, ∠4 = 30°