Угол ABC является развёрнутым, отрезок BD делит ∠ABC на два угла, из которых — прямой. 1. Сделайте чертёж. Запишите краткое условие задачи. 2. Докажите, что BD является биссектрисой угла АВС.

Дано: ∠ABC - развернутый; BD делит ∠ABC ∠ABD и ∠CBD - прямые

Доказать: BD - биссектриса ∠ABC

Решение:

1. Т.к. ∠ABC - развернутый, то ∠ABC = 180°.
2. Т.к. ∠ABD и ∠CBD - прямые, то ∠ABD = 90° и ∠CBD = 90°.
3. Следовательно, ∠ABD = ∠CBD.
4. Т.к. BD делит ∠ABC на два равных угла (∠ABD и ∠CBD), то BD является биссектрисой ∠ABC.

Ч.Т.Д.