100. По данному уравнению параболы вычислите координату её фокуса: 1) $$y^2 = 6x$$; 2) $$y^2 = -4x$$; 3) $$x^2 = 14y$$; 4) $$x^2 = -5y$$.

Решение: Координату фокуса параболы можно найти, используя каноническое уравнение параболы и определение фокуса. 1) $$y^2 = 6x$$. Здесь $$4p = 6$$, следовательно, $$p = \frac{3}{2}$$. Фокус для параболы вида $$y^2 = 4px$$ имеет координаты $$(\frac{p}{2}, 0)$$. Таким образом, координаты фокуса $$(\frac{3}{2}, 0)$$. 2) $$y^2 = -4x$$. Здесь $$4p = 4$$, следовательно, $$p = 1$$. Фокус для параболы вида $$y^2 = -4px$$ имеет координаты $$(-p, 0)$$. Таким образом, координаты фокуса $$(-1, 0)$$. 3) $$x^2 = 14y$$. Здесь $$4p = 14$$, следовательно, $$p = \frac{7}{2}$$. Фокус для параболы вида $$x^2 = 4py$$ имеет координаты $$(0, p)$$. Таким образом, координаты фокуса $$(0, \frac{7}{2})$$. 4) $$x^2 = -5y$$. Здесь $$4p = 5$$, следовательно, $$p = \frac{5}{4}$$. Фокус для параболы вида $$x^2 = -4py$$ имеет координаты $$(0, -p)$$. Таким образом, координаты фокуса $$(0, -\frac{5}{4})$$. **Ответ:** 1) $$(\frac{3}{2}, 0)$$ 2) $$(-1, 0)$$ 3) $$(0, \frac{7}{2})$$ 4) $$(0, -\frac{5}{4})$$