4. По данным чертежа найдите ∠LMN, если ∠LMN : ∠NMO = 1 : 3.

Пусть ∠LMN = x, тогда ∠NMO = 3x.

Поскольку углы ∠LMN и ∠NMO - смежные, то их сумма равна 180°.

x + 3x = 180°

4x = 180°

x = 180° / 4 = 45°

∠LMN = x = 45°

Ответ: ∠LMN = 45°