2. По данным на рисунке найдите |ME - OK + EK - NK|, если ЕК = 5 и MK = 8.

Пусть О - точка пересечения диагоналей четырехугольника ЕКМN.

Так как диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник ЕКМN — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит ЕN = МК = 8 и ЕМ = KN.

Рассмотрим треугольник ЕОК. ОК = ЕК/2 = 5/2 = 2,5.

Рассмотрим треугольник MON. ON = MK/2 = 8/2 = 4

Найдем значение выражения |ME - OK + EK - NK|:

|ME - OK + EK - NK| = |ME - OK + EK - NK| = |KN - 2,5 + 5 - EM| = |KN - EM - 2,5 + 5| = |0 - 2,5 + 5| = 2,5

Ответ: 2,5