По данным на рисунке найдите ∠AMB, если ∪AB = 73°, а прямая MA является касательной к окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( AMB \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( AB \).

По условию дуга \( AB = 73^\circ \).

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

\( < AMB = < ͡AB / 2 = 73^\circ / 2 = 36.5^\circ \).

Информация о том, что прямая \( MA \) является касательной, в данном случае не используется для нахождения \( < AMB \).

Ответ: 36.5