По данным на рисунке найдите ∠AMB, если OA=AB, а прямые MA и MB являются касательными к окружности. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как MA и MB - касательные, то OA ⊥ MA и OB ⊥ MB, следовательно ∠OAM = ∠OBM = 90°.

2. В треугольнике OAB: OA = OB (радиусы) и OA = AB (дано). Следовательно, треугольник OAB равносторонний.

3. ∠AOB = 60°.

4. В четырехугольнике OAMB: ∠AMB + ∠AOB = 180°.

5. ∠AMB + 60° = 180°, следовательно ∠AMB = 120°.

Ответ: 120