По данным на рисунке найдите TF, если STFE – трапеция.

1. В трапеции STFE основания ST и EF параллельны.

2. Рассмотрим треугольники TOF и EOS. Они подобны, так как углы TOF и EOS равны как вертикальные, а углы TFO и OSE равны как накрест лежащие при параллельных прямых TF и SE и секущей TE.

3. Запишем отношение соответственных сторон:

$$\frac{TF}{SE} = \frac{TO}{OE}$$

4. Обозначим TF за x. Подставим известные значения в отношение:

$$\frac{x}{50} = \frac{8}{20}$$

5. Решим уравнение:

$$x = \frac{8 \cdot 50}{20} = \frac{400}{20} = 20$$

Ответ: 20