5. По данным, приведенным на рисунке, найдите длину отрезка ЕС.

Рассмотрим треугольники ABE и DBC. Угол B - общий. Угол ABE = углу DBC = 90°. Следовательно, треугольники ABE и DBC подобны по двум углам (угол B - общий, углы ABE и DBC равны 90 градусов). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: \(\frac{AB}{DB} = \frac{BE}{BC}\) и \(\frac{AE}{DC} = \frac{AB}{DB}\). У нас есть: AB = 60 см, DB = 30 см, BC = 30 см + x. AD = 20 см, AE = 20 см + y. \(\frac{AB}{DB} = \frac{60}{30} = 2\). Тогда: \(\frac{BE}{BC} = 2\). Пусть EC = x. Тогда BE = 20 + x, BC = 30. \(\frac{20+x}{30} = 2\). \(20+x = 60\). \(x = 60 - 20 = 40\). Ответ: 40 см