3. По данным рис. 113, докажите, что ΔABC — равнобедренный.

Решение: Дано, что углы \(\angle BAC\) и \(\angle ABC\) прямые (90°). Следовательно, \(AC \perp AB\) и \(AB \perp BC\). Так как оба угла прямые, мы можем сказать, что AC и BC - перпендикуляры к одной и той же прямой AB. В треугольнике ABC, если AC = AB, а \(\angle A = 90°\) и \(\angle B = 90°\), тогда углы \(\angle ACB\) и \(\angle BAC\) равны. То есть \(AC = BC\) что подразумевает, что \(\triangle ABC\) - равнобедренный.