1. По данным рис. 111 докажите, что a || b.

Дано: угол между прямой c и прямой a равен 18°, угол между прямой b и секущей (которая образует углы x и 9x) составляет x и 9x. Доказательство: Для того, чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо, чтобы сумма односторонних углов (в данном случае 18° и (x + 9x)) равнялась 180°. Найдем x: \(x + 9x = 180° - 18°\) \(10x = 162°\) \(x = 16.2°\) Следовательно, \(x + 9x = 16.2° + 9(16.2°) = 16.2° + 145.8° = 162°\). Так как сумма \(18° + 162° = 180°\), то прямые a и b параллельны.