По данным рисунка найдите ∠ADC, если AD — биссектриса ∠CAF.

Для нахождения угла ADC, рассмотрим четвертый рисунок. Так как AD - биссектриса угла CAF, угол CAD равен углу DAF, то есть ∠CAD = ∠DAF = 32°. Угол CAF равен сумме углов CAD и DAF, то есть ∠CAF = 32° + 32° = 64°. Угол ACF и угол CAF являются односторонними углами при прямых AF и CD и секущей AC. Если прямые параллельны, то сумма односторонних углов равна 180°. Угол DCA равен 180° - 148° = 32°. В треугольнике ADC известны два угла: CAD = 32° и DCA = 32°. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол ADC равен 180° - (32° + 32°) = 180° - 64° = 116°. Ответ: ∠ADC = 116°