По данным рисункам докажите, что AB // DF.

Для доказательства, что AB // DF, рассмотрим третий рисунок. Если AC = CF и BC = CD, это значит, что точка C - середина отрезков AF и BD соответственно. Угол ACB равен углу FCD, так как это вертикальные углы. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольник ABC равен треугольнику FDC. Из равенства треугольников следует, что угол BAC равен углу DFC. Эти углы являются накрест лежащими углами при прямых AB и DF и секущей AF. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Таким образом, AB // DF. Ответ: AB // DF