По данным рисунка найдите длину отрезка AC, если BC = 5 см.

На рисунке BA — диаметр, поэтому ∠BCA = 90° (угол, опирающийся на диаметр). Угол ABC равен 15°.

В прямоугольном треугольнике ABC:

\(\tan 15^\circ = \frac{AC}{BC}\), следовательно, \(AC = 5\tan 15^\circ\).

Так как \(\tan 15^\circ = 2 - \sqrt{3}\), получаем \(AC = 5(2 - \sqrt{3})\) см ≈ 1,34 см.

Ответ: \(5(2 - \sqrt{3})\) см (примерно 1,34 см).