5). По данным рисунка найдите ОА, если ОР=13 см, угол РОА=60 градусов

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим треугольник OPA. Так как AM - касательная, то угол OPA равен 90 градусов. OA - гипотенуза, OP - катет, лежащий против угла в 60 градусов.

Используем синус угла:


$$\sin(\angle POA) = \frac{OP}{OA}$$

Отсюда:


$$OA = \frac{OP}{\sin(\angle POA)}$$

Подставляем известные значения:


$$OA = \frac{13}{\sin(60^{\circ})}$$

Синус 60 градусов равен $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$, следовательно:


$$OA = \frac{13}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{26}{\sqrt{3}} = \frac{26\sqrt{3}}{3}$$

Ответ: OA = $$\frac{26\sqrt{3}}{3}$$ см