27.2. По данным рисунков 179, а), б), учитывая, что AC — диаметр окружности, найдите величину угла BAC.

a) Так как AC - диаметр окружности, угол ABC является вписанным и опирается на диаметр, следовательно, он прямой, т.е. \( \angle ABC = 90^\circ \). В треугольнике ABC сумма углов равна \( 180^\circ \). Дано, что \( \angle ACB = 58^\circ \). Тогда: \[ \angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ \] Ответ: \( \angle BAC = 32^\circ \) б) Так как AC - диаметр окружности, угол ABC является вписанным и опирается на диаметр, следовательно, он прямой, т.е. \( \angle ABC = 90^\circ \). В треугольнике ABC сумма углов равна \( 180^\circ \). Дано, что \( \angle ACB = 28^\circ \). Тогда: \[ \angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 28^\circ = 62^\circ \] Ответ: \( \angle BAC = 62^\circ \)