По формуле периметра прямоугольника Р = 2(a + b) найдите: периметр Р, если а = 4 м 5 дм, b = 2 м 3 см; сторону а, если Р = 5 см, в = 12 мм.

1) Выразим длины сторон в метрах:

$$a = 4 \text{ м} + 5 \text{ дм} = 4 \text{ м} + 0.5 \text{ м} = 4.5 \text{ м}$$

$$b = 2 \text{ м} + 3 \text{ см} = 2 \text{ м} + 0.03 \text{ м} = 2.03 \text{ м}$$

Определим периметр:

$$P = 2(a + b) = 2(4.5 + 2.03) = 2 \cdot 6.53 = 13.06 \text{ м}$$

2) Выразим длины сторон в сантиметрах:

$$P = 5 \text{ см}$$

$$b = 12 \text{ мм} = 1.2 \text{ см}$$

Определим сторону a:

$$P = 2(a + b)$$

$$a = \frac{P}{2} - b = \frac{5}{2} - 1.2 = 2.5 - 1.2 = 1.3 \text{ см}$$

Ответ: 1) 13.06 м; 2) 1.3 см