Решение задачи №1

1) По графику определяем:

• Начальная скорость v₀ – это скорость тела в момент времени t=0. Из графика видно, что v₀ = -4 м/с.
• Конечная скорость v – это скорость тела в конечный момент времени t=6 c. Из графика видно, что v = 2 м/с.
• Время t = 6 с.
• Ускорение a – это изменение скорости за единицу времени. Его можно найти по формуле: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$ Подставляя значения, получим: $$a = \frac{2 - (-4)}{6} = \frac{6}{6} = 1 \frac{м}{с^2}$$

Ответ: v₀ = -4 м/с; v = 2 м/с; t = 6 с; a = 1 м/с².

2) Уравнение скорости имеет вид: $$v(t) = v_0 + at$$ Подставляя значения, получим: $$v(t) = -4 + 1t$$ или $$v(t) = -4 + t$$

Уравнение перемещения имеет вид: $$s(t) = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Подставляя значения, получим: $$s(t) = -4t + \frac{1t^2}{2}$$ или $$s(t) = -4t + 0.5t^2$$