5. По одному из коммерческих магазинов города имеются следующие данные: Товарная группа A Б Количество реализованных товаров, тыс. шт. Июль 100,0 35,6 Август 108,9 38,7 Цена, руб. Июль 25,6 14.3 Август 26,0 12.7 Определите: общий индекс товарооборота; изменение товарооборота за счет цены, количества реализованных товаров. Сделайте выводы.

Рассчитаем товарооборот для каждого месяца и каждой группы товаров:

Товарооборот = Количество × Цена

Группа А:

• Июль: 100.0 тыс. шт. × 25.6 руб. = 2560 тыс. руб.
• Август: 108.9 тыс. шт. × 26.0 руб. = 2831.4 тыс. руб.

Группа Б:

• Июль: 35.6 тыс. шт. × 14.3 руб. = 509.08 тыс. руб.
• Август: 38.7 тыс. шт. × 12.7 руб. = 491.49 тыс. руб.

Общий товарооборот:

• Июль: 2560 тыс. руб. + 509.08 тыс. руб. = 3069.08 тыс. руб.
• Август: 2831.4 тыс. руб. + 491.49 тыс. руб. = 3322.89 тыс. руб.

Общий индекс товарооборота:

$$I_{общ} = \frac{\sum{p_1q_1}}{\sum{p_0q_0}} = \frac{3322.89}{3069.08} = 1.0827$$

Товарооборот увеличился на 8.27%

Индекс цен:

$$I_p = \frac{\sum{p_1q_1}}{\sum{p_0q_1}} = \frac{(26.0 \cdot 108.9) + (12.7 \cdot 38.7)}{(25.6 \cdot 108.9) + (14.3 \cdot 38.7)} = \frac{2831.4 + 491.49}{2787.84 + 553.41} = \frac{3322.89}{3341.25} = 0.9945$$

Индекс физического объема:

$$I_q = \frac{\sum{p_0q_1}}{\sum{p_0q_0}} = \frac{(25.6 \cdot 108.9) + (14.3 \cdot 38.7)}{(25.6 \cdot 100) + (14.3 \cdot 35.6)} = \frac{2787.84 + 553.41}{2560 + 509.08} = \frac{3341.25}{3069.08} = 1.0887$$

Влияние изменения цен:

$$(\frac{I_p - 1}{I_{общ}})\cdot 100 = (\frac{0.9945 - 1}{1.0827}) \cdot 100 = -0.51 %$$

Влияние изменения количества реализованных товаров:

$$(\frac{I_q - 1}{I_{общ}})\cdot 100 = (\frac{1.0887 - 1}{1.0827}) \cdot 100 = 8.19 %$$

Вывод: Товарооборот увеличился на 8.27%. Изменение товарооборота произошло в основном за счет увеличения количества реализованных товаров (на 8.19%), в то время как изменение цен оказало незначительное отрицательное влияние (-0.51%).

Ответ: Общий индекс товарооборота - 1.0827, увеличение на 8.27%; изменение количества реализованных товаров - 8.19%; изменение цен - (-0.51%).