971. По одной дороге в одном направлении ехали Емеля на печи и Иван Царевич на Сером Волке. В 10 ч 50 мин расстояние между ними было 51 км. Скорость печи, двигавшейся впереди, равна 12 км/ч, что составляет 18/35 скорости, с которой бежал Волк. В котором часу Иван Царевич догонит Емелю?

Ответ:

Найдем скорость Волка: \[12 = \frac{18}{35} \cdot V_\text{волк}\] \[V_\text{волк} = 12 \cdot \frac{35}{18} = \frac{2 \cdot 6 \cdot 35}{6 \cdot 3} = \frac{70}{3} \approx 23,33 \text{ км/ч}\] Скорость сближения: \[V_\text{сближ} = \frac{70}{3} - 12 = \frac{70 - 36}{3} = \frac{34}{3} \text{ км/ч}\] Время, через которое Иван догонит Емелю: \[t = \frac{51}{\frac{34}{3}} = \frac{51 \cdot 3}{34} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 3}{2 \cdot 17} = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ ч}\] Иван догонит Емелю через 4,5 часа после 10 ч 50 мин: 10 ч 50 мин + 4 ч 30 мин = 15 ч 20 мин Ответ: В 15 часов 20 минут.

Проверка за 10 секунд: Пересмотри расчеты скорости и времени.

База: Важно внимательно определить скорости и расстояния для правильного решения задачи!