4. По разные стороны от прямой РК взяты точки В и D. Докажите, что ВК || DP, если ВP = DK и BK = DP.

Доказательство: 1. Рассмотрим четырехугольник BDPK. 2. По условию BK = DP и BP = DK. 3. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. Следовательно, BDPK – параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, то есть ВК || DP.