4. По разные стороны от прямой РК взяты точки В и D. Докажите, что ВК || DP, если ВР = DK и ВК = DP.

Рассмотрим четырехугольник BDPK.

1) BP = DK (по условию).

2) BK = DP (по условию).

Следовательно, BDPK - параллелограмм (по двум противоположным сторонам, равным и параллельным).

В параллелограмме противоположные стороны параллельны.

Следовательно, BK || DP.

Ответ: доказано, что BK || DP