Под действием некоторой силы игрушечный грузовик, двигаясь из состояния покоя, проехал 40 см. Малыш положил на грузовичок игрушку массой 200 г, и под действием той же силы за то же время грузовик проехал из состояния покоя путь 20 см. Какова масса грузовичка? Трение не учитывать.

Обозначим массу грузовичка как $$m$$, а силу, действующую на него, как $$F$$. Также, обозначим время движения грузовичка как $$t$$.

Из второго закона Ньютона, $$F = ma$$. Ускорение $$a$$ можно найти из формулы для пути при равноускоренном движении: $$s = \frac{at^2}{2}$$, откуда $$a = \frac{2s}{t^2}$$.

Следовательно, $$F = m \cdot \frac{2s}{t^2}$$.

В первом случае (без игрушки):

$$s_1 = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$$, тогда $$F = m \cdot \frac{2 \cdot 0,4}{t^2} = m \cdot \frac{0,8}{t^2}$$.

Во втором случае (с игрушкой):

Масса грузовичка с игрушкой равна $$m + 0,2 \text{ кг}$$, путь $$s_2 = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$$, тогда $$F = (m + 0,2) \cdot \frac{2 \cdot 0,2}{t^2} = (m + 0,2) \cdot \frac{0,4}{t^2}$$.

Так как сила в обоих случаях одинакова, приравняем выражения для силы:

$$m \cdot \frac{0,8}{t^2} = (m + 0,2) \cdot \frac{0,4}{t^2}$$.

Сократим на $$\frac{1}{t^2}$$ и умножим обе части на 10:

$$0,8m = 0,4(m + 0,2)$$,

$$8m = 4(m + 0,2)$$,

$$8m = 4m + 0,8$$,

$$4m = 0,8$$,

$$m = \frac{0,8}{4} = 0,2 \text{ кг}$$.

Ответ: Масса грузовичка равна 0,2 кг.